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2016年10月18日

EIGHTQUEENとメビウスの輪

Möbius-loop.jpg

コンピュータに関する軽い話題を一つ上げます。

EIGHTQUEENの問題

30年ほど昔の事ですが、EIGHT QUEENの問題というテーマがありました。
チェス盤(8X8のマス)の上に8個の女王(Queen)をお互いに捕られない位置に置く並べ方を如何に早く求めるかという問題です。
Queenは縦、横、斜めにいくつでも動けるので、なかなか置ける隙間はあきません。
(将棋でも、お互いに捕られないに40枚の駒を将棋盤上に並べるというクイズがあります。)

当時からAI(人工知能)という言葉はコンピュータが普及し始めた時代でよく話題に上がっていました。
実際に紙の上でやってみると、本当にそのような並べ方があるのだろうか?と思うほど時間をかけても答えが見つかりません。

当時はMSDOSとBASIC言語の時代です。
次のようなアルゴリズムで、自分でやってみました。
1.1列に1つずつのQueenが並ばなければならない。
2.8x8の配列変数ををチェス盤として用意する。
3.1つQueenを置いたら、そのQueenの動ける全てのマスにX印をつける。
4.次の列の、X印のない置くことのできるところにQueenを置く。
5.その列に置くところがなければ、前の列に戻り次の置ける場所(行)に移り続ける。
6.8列目まで置けたら、つまり答えが見つかったら、回答数のカウントを1プラスし、Queenの配列をプリントする。
並べ方は見つかりました。対象のものを除くとかで回答数は変わりますが、確か13通りとか26通りだったと覚えています。
計算時間はBASICインタプリタで数十秒、Modula-2コンパイラで2秒ほどでした。


メビウスの輪を3DCadで作ろうとするとどうなる?

現在ではコンピュータでCADを扱う機会が多いのですが、こんな疑問が湧き起こりました。

メビウスの輪はご存じですか?
紙のテープを輪にして、どこか一か所を切って半回捻ってまた繋げたような、捻じれた輪の事です。
表の面を辿って1周すると裏側になるので、裏表のない1つの曲面でできた輪となります。
またテープの両側の縁も繋がっていて、1本の閉じられた曲線になっています。

さて、このメビウスの輪を3DCadで作ろうとすると、何が起こるのでしょう?
CADのサーフェイスは表裏の区分があるので、閉じられた輪は出来ないような気がします。
またテープの幅を一定にする事も、とても難しそうです。

一度試してみませんか?


posted by 株式会社 パイン at 11:56| Comment(0) | CAD | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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