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・CADを使った靴型デザイン(その3)【ヒールのパラメトリックデザイン】
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・CADを使った靴型デザイン(その7)【靴型のパラメトリックデザイン】
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2019年04月29日

確率とビジネス(その2)

確率の理解
「モンティホール問題」の落とし穴にはまらないように、確率についてもう少し掘り下げて考えてみましょう。


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賭け事の確率
カジノのルーレットで賭けていたとします。
玉が入る回転盤には1から36の数があり赤と黒に半々に分かれています。(話を単純にするため0は無いことにしておきます。)
赤と黒の出る確率はそれぞれ2分の1です。配当は2倍で返ってきます。
どの様な予測をしてゲームをしますか?

赤に賭けるとして確率2分の1ですから2回に1度は当たると思いがちです。
同じ金額を赤に賭け続けていれば、勝ち負け半々で損得なしになり賭けになりません。これは合っているでしょう。
それでは賭けにならないので赤と黒の出方の流れに乗った賭け方をしようとします。
赤は2回に1度は出るだろう思いがちですが、2回続けて外れる確率は4分の1(25%)あります。3回続けても8分の1(12.5%)あります。
2回続けて負けてもさほど運が悪いと思う事はありません。

直前にどちらが出ようが赤の出る確率の2分の1に変わりません。しかし多数回続けると赤か黒に偏って出る確率は少なくなります。
最も正規化された出方は赤と黒が交互に出ることですが、神様が気まぐれにサイコロを振ることによってランダムな出方をします。
つまり非常に大きな分母に対して分子がは半分になるという法則の上で気まぐれに神様がサイの目を出しているという事になります。

確率の理解として「1回の実行で確率の高い方が必ず来ることはない。」
「モンティホール問題」のように「確率は組み合わせて(または繰り返して)より確実な利を得られる。」
という事がいえます。

ルーレットでは直前に出た色の反対に賭け、負けたらさらに2倍の金額をかけ続け、負けを取り戻したら賭け金をもとに戻すという必勝法がいわれています。(続けて同じ色が出る確率は少なくなっていく。)
これは、一理あります。ただし膨大な元手(資金)があって、カジノに賭け金の上限がない場合です。

カジノのカードケームのテーブルに移ります。
ブラックジャックという引いたカードの合計が21に近い方が勝つゲームです。
最初に2枚配られ、1枚ずつ追加して21に近づけますが合計が21を超えるとその場で負けとなってしまいます。
もう1枚引くかどうかを決め、引いたカードの数が何かが勝負の分かれ目になります。
ディーラーは新しいトランプカードを6組シャッフルし伏せた状態で箱に収め上から順にカードを配ります。
52枚X6組=312枚です。A(エース)から2まで各24枚づつあります。
最初は引くカードの数はそれぞれ確率312分の24、つまり13分の1ですが、ゲームが進むにつれ残りのカードにバラツキが現れます。
例えば2は6枚、3は10枚、4は7枚、5は13枚、・・・といった感じです。
このとき、各々の数を引く確率は異なってきます。全部で123枚残っていれば2は123分の6、3は123分の10,4は123分の7、・・・となります。
もし使い終わったすべてのカードを記憶し、残りカードの枚数から、引きたい数、引いてもよい数、引きたくない数のカードの確率を瞬時に計算できれば後半の勝負は俄然有利に展開できます。
こちらの方が複雑ですが、「モンティホール問題」に類似しています。
ただし、これだけの能力がある人は、分かってしまうとカジノから追い出されてしまうようです。

・・・つづく・・・・

posted by 株式会社 パイン at 21:52| Comment(0) | トピック | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする